1980 wurde David Hochoy in die Martha Graham Dance Company eingeladen. Er tanzte unter anderem den Mann in Yellow in "Diversion of Angels", und den Penitent in "El Penitente" und den messenger of death in "Clytemnestra". 1986 wurde ihm von Martha Graham der Posten eines Probenleiters für ihre Company angeboten, eine Position, die er bis 1989 innehatte. Als Tänzer und Probenleiter war er an der Produktion von elf Balletten von Martha Graham beteiligt, unter ihnen "The Rite of Spring" und "Temptations of the Moon". David Hochoy unterrichtet an der Martha Graham School und ist Mitglied des Lehrkörpers des American Dance Festival.