Martin Kilvády wurde 1974 geboren. Nach der Schule absolvierte er eine Lehrerausbildung für zeitgenössischen Tanz an der Schule für Musik und Darstellende Kunst der Comenius Universität in Bratislava, wo er mit einem MA abschloss. Jan Durovcik, Mira Kovarova und Libor Vaculik beeinflußten ihn in seiner künstlerischen Entwicklung.
1997 wurde er Mitglied von Anna Teresa de Keersmaekers Rosas Compagnie in Brüssel. Er tanzte in Would, in der Wiederaufnahme von Mikrocosmos und Achterland, und wirkte bei den Kreationen von Just before, Drumming, I said und In Real Time mit. Zwischen 2001 und 2004 arbeitete er mit dem Choreografen Roberto Olivan für die Stücke natural strange days und De Farra zusammen.
Ab 2003 war er Mitglied von Thomas Hauerts Compagnie Zoo und performte in Five, Modify, More less said songs, Walking Oscar und Accords.
Martin ist Gründungsmitglied der Compagnie Les SlovaKs Dance Collective.

Er begann bereits 1991 zu unterrichten und seit 2001 schuf er Trainingsprogramme für Rosas, Ultima Vez, und Charleroi/Danses, leitet Workshops bei P.A.R.T.S. in Brüssel und am Choreografischen Zentrum in CDC Toulouse und unterrichtet Workshops beim ImPulsTanz Festival.